Kuasa Suatu Titik terhadap Lingkaran
Misalkan ada titik T(
Kuasa titik T(
Misalkan ada persamaan lingkaran
L :
Kuasa (K) titik T(
Perhatikan bahwa kuasa titik T(
Setelah diperoleh kuasa suatu titik terhadap lingkaran, maka nilai kuasanya bisa digunakan untuk menentukan letak titik tersebut terhadap lingkaran, yaitu :
i). Jika
ii). Jika
iii). Jika
Contoh :
Tentukan kuasa titik T(1,2) terhadap lingkaran-lingkaran :
a).
b).
Penyelesaian :
*). Substitusi titik T(1,2) ke persamaan lingkaran
a). K =
b). Nol kan ruas kanan persamaan lingkaran.
Karena nilai kuasa titik terhadap kedua lingkaran di atas positif (
Titik Kuasa dan Garis Kuasa Dua Lingkaran
Garis Kuasa
Misalkan ada dua buah lingkaran, dan terdapat titik yang memiliki kuasa yang sama terhadap kedua lingkaran tersebut. Himpunan semua titik kuasa (memiliki kuasa yang sama terhadap dua lingkaran) akan membentuk suatu garis yang dinamakan sebagai garis kuasa. Garis kuasa tegak lurus dengan garis yang menghubungkan dua pusat lingkaran.
Cara menentukan garis kuasa :
Misalkan ada dua lingkaran yaitu
Garis kuasanya adalah :
Titik Kuasa adalah titik yang terletak pada garis kuasa dan mempunyai kuasa yang sama terhadap kedua lingkaran.
Cara Menentukan titik kuasa :
Substitusi sebarang nilai salah satu variabelnya (misalkan pilih salah satu nilai
Contoh :
Diketahui dua persamaan lingkaran :
a). Tentukan persamaan garis kuasanya;
b). Tentukan titik kuasanya pada sumbu X dan kuasanya pada kedua lingkaran.
c). Tentukan titik kuasanya pada sumbu Y dan kuasanya pada kedua lingkaran.
Penyelesaian :
a). Menentukan garis kuasa :
garis kuasanya adalah
b). Titik kuasa pada sumbu X, artinya kita mencari titik pada garis kuasa yang memotong sumbu X, caranya adalah substitusi
artinya titik kuasa pada sumbu X adalah titik (3,0).
*). Kuasa titik (3,0) terhadap lingkaran :
Substitusi titik (3,0) ke salah satu lingkaran saja (karena kuasanya sama) ,
kuasa titik (3,0) adalah 9.
c). Titik kuasa pada sumbu Y, artinya kita mencari titik pada garis kuasa yang memotong sumbu Y, caranya adalah substitusi
artinya titik kuasa pada sumbu Y adalah titik (0,21).
*). Kuasa titik (0,21) terhadap lingkaran :
Substitusi titik (0,21) ke salah satu lingkaran saja (karena kuasanya sama) ,
kuasa titik (0,21) adalah 393.
Berikut gambar lingkaran dan garis kuasanya :
Semoga sukses, demikian materi tentang Titik kuasa dan garis kuasa irisan dua lingkaran.
No comments:
Post a Comment
Terimakasih atas komentarnya, Salam BW.
Untuk FB mania klik NAME/URL