Info Math SMA

Agar bisa matematika itu banyak caranya, salah satunya dengan mengamati hasil pekerjaaan (pembahasan soal) dari orang lain sampai mengerti.

CARA JITU BELAJAR MATEMATIKA DARI ORANG LAIN
1. Amati hasil pembahasan soal dengan baik. Setelah kita yakin bahwa kita mengerti tentang pembahasan itu silahkan ditutup pembahasannya tapi soalnya silahkan Anda di salin.
2. Kemudian kerjakan soal tersebut tanpa melihat pembahasan sampai selesai. Jika lupa usahakan mengingat-ingat jangan buru-buru membuka pembahasan.
3. Apabila benar2 tidak ingat, silahkan tutup pekerjaan Anda, dan ganti membuka pembahasan. Silahkan membaca pembahasan dari awal sampai akhir sehingga yakin benar-benar paham. ULANGI LANGKAH 1 .
SEMOGA SUKSES


SOAL TURUNAN FUNGSI ALJABAR DAN  PEMBAHASANNYA.
Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
b) f(x) = 2x³ + 7x


Pembahasan
Rumus turunan fungsi aljabar bentuk axⁿ

Sehingga:
a) f(x) = 3x⁴ + 2x² − 5x
f ‘(x) = 4⋅3x^{4− 1} + 2⋅2x²⁻¹ − 5x^1-1
f ‘(x) = 12x³ + 4x¹ − 5x⁰
f ‘(x) = 12x³ + 4x − 5
b) f(x) = 2x³ + 7x
f ‘(x) = 6x² + 7

Soal No. 2
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12
Pembahasan
a) f(x) = 10x
f(x) = 10x¹
f ‘(x) = 10x¹⁻¹
f ‘(x) = 10x⁰
f ‘(x) = 10

b) f(x) = 8
f(x) = 8x⁰
f ‘(x) = 0⋅ 8x⁰⁻¹
f ‘(x) = 0

c) f(x) = 12
f ‘(x) = 0

Soal No. 3
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Pembahasan
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 5(2x² + 4x)
f(x) = 10x² + 20x
f ‘ (x) = 20x + 20
b) f(x) = (2x + 3)(5x + 4)
Urai terlebih dahulu hingga menjadi
f (x) = 10x² + 8x + 15x + 12
f (x) = 10x² + 13x + 12
Sehingga
f ‘ (x) = 20x + 13

Soal No. 4
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut

a)
b)
c)

Pembahasan

a)
b)
c)

Soal No. 5
Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut, nyatakan hasil akhir dalam bentuk akar

a)
b)
c)

Pembahasan

a)
b)
c)

Soal No. 6
Dengan menggunakan rumus turunan hasil kali fungsi berikut ini

Tentukan turunan untuk f(x) = (x² + 2x + 3)(4x + 5)
Pembahasan
Misal :
u = (x² + 2x + 3)
v = (4x + 5)
maka
u ‘ = 2x + 2
v ' = 4
sehingga penerapan rumus di atas menjadi


Soal No. 7
Diketahui

Jika f '(x) menyatakan turunan pertama f(x), maka f(0) + 2f ' (0) =…
A. − 10
B. − 9
C. − 7
D. − 5
E. − 3
(Soal UN 2008)
Pembahasan
Untuk x = 0 maka nilai f(x) adalah

Berikutnya menentukan turunan f (x) yang berbentuk hasil bagi fungsi

Misal:
u = x² + 3    ->    u’ = 2x
v = 2x + 1    ->    v’ = 2
Sehingga

Untuk nilai x = 0 langsung bisa dimasukkan saja seperti ini

Sehingga f(0) + 2f’ (0) = 3 + 2(−6) = − 9 UNIQUE TRADISIONAL @ INDONESIA, U KNOW ?? KLIK HERE PLEASE