Belajar Modulo Bilangan

Modulo adalah sebuah operasi bilangan yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan lainnya. Jadi gampangnya modulo itu adalah suatu operasi untuk mencari sisa dari pembagian suatu bilangan.

Nah, bagaimana notasi dari modulo ini? Jadi bentuk notasi modulo adalah a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan r adalah sisa. Misal, lima dibagi tiga sisanya dua maka 5 = 3.1 + 2 sehingga 5 mod 3 = 2.

Sifat atau Ciri dari Sifat Bilangan yang Habis Dibagi oleh Beberapa Bilangan

Sifat atau ciri dari Sifat bilangan yang habis dibagi oleh beberapa bilangan ini perlu dipahami sebab banyak permasalahan yang membutuhkan kemampuan tentang ini, seperti persoalan modulo atau sisa pembagian oleh bilangan.

Sejarah Matematika dalam Pembelajaran

Salah satu kompetensi guru adalah memahami sejarah matematika. Pentingnya sejarah matematika bagi guru, tidak semata-mata karena sejarah matematika sebagai salah satu cabang matematika, tetapi lebih dari itu, karena peran sejarah matematika yang secara langsung maupun tak langsung mempengaruhi pembelajaran matematika.

Fauvel (2000) menyatakan bahwa terdapat tiga dimensi besar pengaruh positif sejarah matematika dalam pembelajaran:


1. understanding (pemahaman): perspektif sejarah dan perspektif matematika (struktur modern) saling melengkapi untuk memberikan gambaran yang jelas dan menyeluruh tentang konsep dan teorema, serta bagaimana konsep-konsep saling berkaitan,
2. enthusiasm (antusiasme): sejarah matematika memberikan sisi aktivitas sehingga menimbulkan antusiasme dan motivasi, dan
3. skills (keterampilan): memacu keterampilan menata informasi, menafsirkan secara kritis berbagai anggapan dan hipotesis, menulis secara koheren, mempresentasikan kerja, dan menempatkan suatu konsep pada level yang berbeda.


Bagaimanakah cara menggunakan sejarah matematika tersebut? Sesungguhnya sangat banyak cara yang dapat ditempuh sesuai dengan tujuan apa yang diinginkan. Berikut ini secara lebih rinci, John Fauvel (Garner, 1996) menyarankan beberapa cara yang dapat ditempuh dalam menggunakan sejarah dalam pembelajaran matematika di kelas, yaitu:


1. menyebutkan atau menceritakan tentang matematikawan pada zaman dahulu secara menyenangkan.
2. menyediakan pengantar sejarah untuk konsep-konsep yang baru bagi siswa.
3. memacu siswa untuk memahami masalah-masalah sejarah untuk mana konsep-konsep yang telah mereka pelajari merupakan jawabannya.
4. memberi tugas-tugas tentang sejarah matematika.
5. melengkapi latihan-latihan di kelas atau di rumah dengan menggunakan tulisan-tulisan matematika dari zaman dahulu.
6. aktivitas drama langsung dengan kegiatan refleksi interaksi matematika.
7. memacu kreasi tampilan poster atau proyek lain dengan topik-topik sejarah.
8. merencanakan proyek tentang aktivitas lokal matematika pada zaman dahulu.

9. menggunakan contoh-contoh penting dalam sejarah matematika untuk menggambarkan teknik-teknik atau metode-metode matematika.
10. mengeksplorasi miskonsepsi, kesalahan, atau pandangan lain pada zaman dahulu untuk membantu pemahaman dan penyelesaian kembali akan kesulitan-kesulitan yang dijumpai oleh siswa pada masa sekarang.
11. merencanakan suatu pendekatan pedagogik untuk suatu topik tertentu dengan menggunakan perkembangan sejarahnya.
12. merencanakan urutan dan struktur topik dalam silabus pembelajaran dengan landasan sejarah.


Ada banyak cara menyajikan sejarah matematika, mulai dari sejarah matematika tiap peradaban, tiap tokoh, tiap topik matematika, hingga dari sudut pandang tertentu misalnya filsafat.

RPP Matematika SMA sesuai Kurikulum 2013

Berikut ini adalah RPP Matematika SMA sesuai Kurikulum 2013 yang bisa langsung didownload secara gratis. File-file ini terdiri dari RPP Matematika wajib untuk kelas X, Kelas XI dan Kelas XII satuan pendidikan SMA.

untuk informasi dan target taour di Indonesia , silahkan klik I LOVE INDONESIA

Video Tutorial Irisan Kerucut

Irisan Kerucut pada kurikulum 2013 sebagai materi ajar matematika peminatan kelas XI Mipa. 
Untuk membantu siswa dalam memahami materi tersebut, ada beberapa Video Tutorial
1. Irisan Kerucut Parabola



2. Irisan Kerucut Parabola, Elips dan Hiperbola


3. Cara cepat belajar Parabola


Sumber : https://www.youtube.com/

Irisan Dua Lingkaran dalam Diskusi Guru Matematika


Diskusi guru matematika yang melibatkan guru-guru matematika se Indonesia (terlalu diperbanyak ya..hehehe) , pada jaman online seperti sekarang tentu sangat mudah bisa terjadi. Kami guru-guru Alumni Diklat Online, teman-teman bisa menyebut Doller mempunyai tempat nongkrong online memanfaat kan jasa Facebook, Whatsapps, dan yang akhir-akhir ini adalah di Telegram (bagi pembaca yang sudah menggunakan telegram masanger link invitenya ) klik berikut  link group guru matematika via telegram masanger . Topik diskusinya bermacam-macam seputar tugas guru. 

Pada kesempatan ini dalam diskusi tentang menyelesaikan soal berkaitan dengan penyelesaian soal Irisan Dua lingkaran, yaitu materi Matematika Peminatan Kelas XI IPA. Diskusinya sebagai berikut :

Maslaeni Al Boegizy, “ Buat para master, harap solusinya”





 Maslaeni Al Boegizy, “Options nya”

 Pak Anang, “17”
 Maslaeni Al Boegizy, “solusinya pak Anang gimana? perlu dua kompetensi dalam menjawab soal nih, hehehe”
 Seto, “17”
 Seto, “Jari2 A 11, B 6 dan C 5”
 Seto, “Ditanya jumlah panjang AC+BC”
 Pak Anang, Pak Anang, "Materi kelas xi minat"
Pak Anang, “ Irisan dua lingkaran”

 Pak Anang, “Hubungan jarak pusat dan jari2”
 Pak Anang, “Lingkaran2 bersinggungan dalam dan luar”
 Seto, “Terjemahan singkat saya betul ato tidak p anang?”
 Pak Anang, “Lingkaran bersinggungan luar. Jarak pusat sama dengan jumlah jari2”
 Pak Anang, “Lingkaran bersinggungan dalam jarak pusat adalah nilai mutlak selisih jari2” Pak Anang, “Jumlahkan kedua jarak pusat tsb”
Maslaeni Al Boegizy, “terimakasih banyak pak anang”

Demikian diskusi para guru, untuk materi Irisan Dua Lingkaran perhatika Video berikut :
Demikian, Irisan Dua Lingkaran dalam Diskusi Guru Matematika. Selamat belajar semoga sukses selalu

Grafik Distribusi Probabilitas

Bagaimana membuat grafik dan belajar tentang grafik fungsi massa peluang (pmf) juga yang juga dikenal sebagai fungsi kepadatan probabilitas (pdf) ?

Pertama, terdapat pasangan aturan untuk fungsi massa peluang.
1. Semua peluang pasti diantara 0 dan 1.
2. Jumlah total semua peluang sama dengan 1.

Contoh 1: Apakah berikut ini merupakan grafik fungsi massa peluang?
 Tidak, grafik tersebut bukan merupakan fungsi massa peluang karena tidak memenuhi kedua syarat yang ada. Pertama, peluang mendapatkan 3 adalah 4 bukan nilai antara 0 sampai 1. Kedua, jumlah semua peluangnya adalah 8 bukan 1.

Selanjutnya, diberikan himpunan kejadian atau bilangan, kita akan mencari cara untuk membentuk sebuah fungsi massa peluang. 

Contoh 2: Sebuah tas berisi 6 kelereng hijau, 4 kelereng oranye, 8 kelereng merah, 16 kelereng birum dan 6 kelereng kuning. Bentuklah sebuah distribusi fungsi massa peluang. 
Pertama, kita akan menentukan peluang dari setiap hasil dengan membentuk tabel. Untuk menentukan peluang kita perlu mengambil banyaknya kajadian yang dicari dibagi jumlah semua kejadian. Sebagai contoh, untuk kelereng hijau, kita mempunyai 6 kelereng hijau dan jumlah semua kelereng adalah 6+4+8+16+6=40 kelereng. Sehingga peluang kelereng hijau adalah 6/40=.15
 
 
 Kita dapat melihat bahwa ternyata ini merupakan fungsi massa peluang karena semua peluang terletak diantara 0 dan 1 dan jumlah semua peluang adalah 1.
Akhirnya, kita dapat menggunakan peluang di atas untuk mencari distribusi. 

Membaca peluang dari bagan ini sangat mudah. Sebagai contoh, jika kita mencari pepluang dari kelereng merah atau biru maka kita hanya perlu menghitung 2+.4=.6.
 
Bapak Ibu Guru yang mau menugaskan materi ini kepada siswa secara ONLINE  silahkan bergabung dengan Quipperschool Indonesia (GRATIS), Klik link ini QUIPERSCHOOL 
 
https://link.quipperschool.com/id/classes/54328eb910d3fe000c004559/courses/53bba71b773bfc000f00005e
untuk kode Ambasador silahkan Bapak/Ibu/Sdr masukkan kode " MRW9N7A"  

Variabel Random

Kamu telah belajar menghitung peluang kejadian saling bebas dab kejadian bersyarat. Namun, bagaimana cara kamu menentukan peluang suatu kejadian yang belum terjadi atau suatu kejadian yang terjadi pada waktu lampau atau kejadian yang tidak pasti? Ini dikerjakan dengan konsep variabel acak.

Kali ini kamu akan belajar untuk

  • Mendefinisikan suatu variabel acak untuk jumlah bunga dengan menetapkan nilai numerik untuk setiap kejadian dalam ruang sampel

Suatu variabel acak adalah fungsi bernilai nyata yang didefinisikan dalam ruang sampel dan rekan nilai numerik yang unik dengan masing-masing hasil dari percobaan acak.

Sebagai contoh, dalam suatu survei 100 orang diberi pertanyaan apakah mereka senang atau tidak senang dengan solusi masalah yang diberikan kepada mereka. Kamu dapat menulis'1' untuk senang dan '0' untuk tidak senang, ruang sampel untuk survei adalah 2 100.  Nilai ini terlalu besar. Oleh karenanya, kamu dapat menyatakan variabel Y = jumlah '0' ditulis. Ruang sampel Y adalah himpunan bilangan bulat {1,2,3,4……50} yang kurang dari 2100

Dua jenis variabel random adalah sebagai berikut:

  • Variabel acak diskrit
  • Variabel acak kontinu

Variabel acak diskrit hanya membutuhkan bilangan yang dapat dihitung dari nnilai-nilai yang berbeda seperti 0, 1, 2, 3.... Jika suatu variabel hanya membutuhkan sejumlah nilai unik, maka itu disebut variabel acak diskrit.
 Sebagai contoh, For example, sebuah koin dilempar sebanyak 20 kali. Variabel acak Y adalah banyaknya sisi gambar muncul. Y hanya dapat bernilai dari {0,1,2…..20}. Oleh karena itu, Y merupakan variabel acak diskrit. Suatu variabel acak diskrit berkaitan dengan distribusi peluang.

Variabel acak kontinu dapat mencakup himpunan bilangan tak terbatas dan tak dapat dihitung dari nilai yang mungkin.
Sebagai contoh, sebuah kipas angin digunakan sampai mati. Di sini, variabel acak Y adalah lama waktu kipas menyala dalam jam.  Y dapat mencakup nilai positif dan tidak terhitung. Oleh karena itu, Y merupakan variabel acak kontinu. Suatu variabel acak kontinu berkaitan dengan fungsi kepadatan peluang.

Singkatnya, suatu variabel acak memungkinkan kamu untuk menghubungan hasil percobaan ke fungsi numerik, sehingga menyederhanakan masalah.

Contoh:

Tiga mobil dipilih secara acak dan setiap kategori memiliki mesin disel (D) atau tidak memiliki mesin disel (F). jika X (variabel acak) = jumlah mobil dengan mesin disel, daftarkan masing-masing hasil ke dalam S dan nilai X yang terkait.

Penjelasan:

Kamu harus memilih tiga mobil berdisel (D) dan tidak berdisel (F).
Karena jumlah mobil tidak disebutkan dan hanya tiga mobil yang dipilih, mobil yang terpilih adalah 2 mobil disel dan satu mobil tidak berdisel, tiga mobil disel dan nol mobil tidak berdisel, dan seterusnya.

Oleh karena itu, semua hasil yang mungkin adalah:

S = { (D,D,D), (D,D,F), (D,F,F), (F,F,F), (D,F,D), (F,F,D), (F,D,F), (F,D,D) }

Sekarang, beri tanda '3' untuk hasil yang menunjukkan tiga mobil disel
        beri tanda '2' untuk hasil yang menunjukkan dua mobil disel
        beri tanda '1' untuk hasil yang menunjukkan satu mobil disel
        beri tanda '0' untuk hasil yang menunjukkan nol mobil disel

Oleh karena itu, variabel random X adalah

X = 3, 2, 1, 0, 2, 1, 1, 2

Bapak Ibu Guru yang mau menugaskan materi ini kepada siswa secara ONLINE  silhkan bergabung dengan Quipperschool Indonesia , Klik link ini QUIPERSCHOOL untuk kode Ambasador silahkan Bapak/Ibu/Sdr masukkan kode " MRW9N7A"

SOAL dan PENYELESAIAN

Soal 1

Jika suatu variabel random hanya memiliki nilai berbeda yang banyaknya terhitung, maka variabel random yang demikian disebut:
PENYELESAIAN : Variabel random diskrit

Petunjuk

  • Variabel random adalah sebuah fungsi (pemetaan) yang menandai suatu hasil dari eksperimen sebagai suatu nilai numerik. Nilai numerik ini banyaknya dapat terhitung maupun tak hingga, tergantung eksperimen dan ruang sampelnya.
    - Selain itu, Variabel random kontinu adalah variabel random yang dapat mengambil tak hingga banyak nilai numerik.

Pembahasan

  • Variabel random adalah sebuah fungsi (pemetaan) yang menandai suatu hasil dari eksperimen sebagai suatu nilai numerik. Nilai numerik ini banyaknya dapat terhitung maupun tak hingga, tergantung eksperimen dan ruang sampelnya.
    - Variabel random kontinu adalah variabel random yang dapat mengambil tak hingga banyak nilai numerik.
    - Sebaliknya, variabel random diskrit adalah variabel random yang hanya dapat mengambil nilai sebanyak terhitung.
     

    Soal 2

    Diberikan variabel random X. Variabel random ini dapat mengambil n nilai berbeda dengan probabilitas p1,p2,p3,.....pn.
    Manakah dari pernyataan-pernyataan berikut yang benar?
     
    PENYELESAIAN : p₁ + p₂ + ..... + pn = 1 
     

    Petunjuk

    • Jika X merupakan variabel random dengan n nilai berbeda dengan probabilitas X = xi sedemikian hingga P(X=xi) = pi, maka:
      0 ≤ pi ≤ 1          untuk setiap i

    Pembahasan

    • Jika X merupakan variabel random dengan n nilai berbeda dengan probabilitas X = xi sedemikian hingga P(X=xi) = pi, maka:
      0 ≤ pi ≤ 1          untuk setiap i

      Selain itu, jumlahan probabilitas dari semua nilai yang dapat diambil X sama dengan 1. Secara matematis,
      p+ p+ p+ ..... + pn = 1
       
       Bapak Ibu Guru yang mau menugaskan materi ini kepada siswa secara ONLINE  silhkan bergabung dengan Quipperschool Indonesia , Klik link ini QUIPERSCHOOL untuk kode Ambasador silahkan Bapak/Ibu/Sdr masukkan kode " MRW9N7A"
       
      Sumber :
      https://link.quipperschool.com/id/organizations/54328d926be800000f0076e0/dashboard
     

Angket Sikap Siswa pada Matematika

Angket Sikap Siswa pada Matematika  diperuntuk siswa binaan saya kelas X MIA dan siswa kelas XI MIA SMA Jenderal Sudirman Kalipare-Malang serta siswa kelas XI MIA-3 SMA Negeri 1 Pagak.

Angket ini berisi jawaban Ya dan Tidak untuk masing-masing pertanyaan mngenai sikap siswa pada mata pelajaran Matematika.

Pengisian angket silahkan klik pada link di bawah, setelah muncul halaman, silahkan isi nama siswa sesuai daftar hadir, kemudian pilihlah kelas yang sesuai kelas Anda. Selanjutnya isilah jawaban yang sesuai dengan diri Anda. Apabila menjawab pertanyaan terakhir, klik KIRIM


Siap mengisi angket Angket Sikap Siswa pada Matematika , silahkan isi angket PADA LINK BERIKUT

KLIK  !!!!
ANGKET SIKAP SISWA PADA MATEMATIKA

Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional 2012/2013 untuk SMP/Mts/SMPLB/SMA/SMK/SMALB

Jujur saya akui beberapa kesempatan di dua minggu akhir ini saya selalu browsing POS UN 2013. Malam ini saya browsing lagi, dan Alhamdulillah saya mengucapkan rasa syukur ke-Hadirat Illahi Robbi Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional 2012/2013 untuk SMP/Mts/SMPLB/SMA/SMK/SMALB telah diterbitkan oleh Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Indonesia.

Keberadaan POS Ujian Nasional 2013 ini sangat dibutuhkan oleh para guru, terlebih lagi oleh pengelola sekolah atau guru yang ditunjuk sebagai Panitia Ujian Nasional, guna pembuatan program kerja panitia Ujian Nasional 2013.

Prosedur Operasi Standar (POS) Ujian Nasional 2012/2013 untuk SMP/Mts/SMPLB/SMA/SMK/SMALB ini dalam bentuk file pdf, dengan ukuran beberapa kb ini dapat saya download secara mudah dan gratis di sini:

POS UN SMP/MTs dan yang sederajat, SMA/MA/SMK dan yang sederajat Tahun 2013 

Selain  POS Ujian Nasional, kita juga mendapatkan Tata Tertib Pengawas UN 2012/2013, di sini :

Tata Tertib Pengawas UN

semoga berhasil, AMIN

 Untuk yang memerlukan soal -soal Ujian Nasional Matematika kelas 12 Program IPA silahkan klik di SINI

KALAU INGIN MELIHAT INDONESIA DI SINI :

Browsing POS UN 2013

Ujian Nasional UN 2013 sebentar lagi, kalau kisi-kisi UN 2013 untuk semua mata ujian SD, SMP/Mts, SMA/SMA/MA sudah di upload oleh BNSP, bagi yang belum mendapatkan silahkan download di sini KISI_KISI UN 2012/2013 di SMA Jenderal Sudirman Kalipare.

 Mendekati UN 2013 tentunya kita (guru dan siswa kelas VI, IX dan XII) ingin mendapatkan POS UN 2013. Saya mendapatkan draft POS UN 2013 sebagai berikut :
Tiada rotan akarpun jadi, moga ini bisa berarti dan mampu menghapus rasa penasaran tentang pedoman UN 2013. Postingan yang berjudul Browsing POS UN 2013 ini sekedar berbagi apa yang sudah saya dapatkan, oleh karena itu pada kesempatan ini saya ucapkan terimakasih kepada SMAN 2 Tasikmalaya.

tag : POS UN 2013, PO UN 2012/2013
Powered by Blogger.